Situações- problema campo multiplicativo e aditivo.– sugestão

Problemas campo aditivo

Os problemas do campo aditivo estão classificados em:

1. Transformação: quando se tem uma determinada quantidade, ganha mais algumas e aparece o total da quantidade, e o problema pede quanto tinha.

Exemplo: Marina faz uma coleção de chaveiros. Tem alguns chaveiros e ganhou 18, ficando com 87. Quantas pedras ela possuía?

2. Composição: Tem se uma determinada quantidade total, tem um determinada quantidade menor que o total, solução quanto falta para ter a quantidade total

Exemplo: Carlos está montando um álbum de figurinhas, que cabem 168 figurinhas. Ele já colou 65. Quantas figurinhas ele precisa para completar o álbum?

3. Transformação composta: o problema inicia com uma quantidade determinada, ao algum tempo depois tem mais alguma quantidade, e no final tem um determinado número, o que ocorreu no final da atividade

Exemplo: um ônibus partiu do ponto inicial com 32 passageiros, no 2º ponto subiram 18 passageiros , no ponto final chegou com 26 passageiros, o que aconteceu durante o percurso ?

Observação: são realizadas duas operações do campo aditivo, no caso subiram mais passageiro e não desceu nenhum, cálculo da primeira transformação, no ponto final chegaram determinado número de passageiros, cálculo da segunda transformação.

4. Comparação: a situação problema apresenta a quantidade de um indivíduo com outro que tem uma certa quantidade a menos que o primeiro indivíduo, a questão é qual a quantidade que o segundo indivíduo tem.

Exemplo: Maria e Fábio são irmãos. Maria tem 18 anos em Fábio tem 9 anos amenos que Maria. Quantos anos tem Fábio?


Problemas do campo multiplicativo:

Os problemas do campo multiplicativo estão classificados em: combinatório (conjuntos), configutação retangular ( quantidade em determinado espaço), proporcionalidade ( proporção de determinada quantidade), comparação ( comparar coleções como exemplo).

Exemplos de problemas em cada classificação:

1. Combinatório:

Adriana tem em seu guarda roupa 3 saias e 6 blusas. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir?

2. Configuração retangular:

Preciso colocar em uma sala de aula para uma reunião 63 cadeiras, dispostas em 7 fileiras. Em quantas colunas poderei organizar essas cadeiras?

3.Proporcionalidade:

Maria vai comprar 4 pacotes de bombons. Cada pacote custa 12 reais. Quanto irá pagar pelos 4 pacotes ?

4. Comparação:

Carlos tem o 65 reais e Marcos tem o triplo desta quantia. Quantos reais tem Marcos?

Situação problema – Operações matemáticas -1

Problemas campo aditivo

Os problemas do campo aditivo estão classificados em:

1. Transformação: quando se tem uma determinada quantidade, ganha mais algumas e aparece o total da quantidade, e o problema pede quanto tinha.

Exemplo: Marina faz uma coleção de chaveiros. Tem alguns chaveiros e ganhou 18, ficando com 87. Quantas pedras ela possuía?

2. Composição: Tem se uma determinada quantidade total, tem um determinada quantidade menor que o total, solução quanto falta para ter a quantidade total

Exemplo: Carlos está montando um álbum de figurinhas, que cabem 168 figurinhas. Ele já colou 65. Quantas figurinhas ele precisa para completar o álbum?

3. Transformação composta: o problema inicia com uma quantidade determinada, ao algum tempo depois tem mais alguma quantidade, e no final tem um determinado número, o que ocorreu no final da atividade

Exemplo: um ônibus partiu do ponto inicial com 32 passageiros, no 2º ponto subiram 18 passageiros , no ponto final chegou com 26 passageiros, o que aconteceu durante o percurso ?

Observação: são realizadas duas operações do campo aditivo, no caso subiram mais passageiro e não desceu nenhum, cálculo da primeira transformação, no ponto final chegaram determinado número de passageiros, cálculo da segunda transformação.

4. Comparação: a situação problema apresenta a quantidade de um indivíduo com outro que tem uma certa quantidade a menos que o primeiro indivíduo, a questão é qual a quantidade que o segundo indivíduo tem.

Exemplo: Maria e Fábio são irmãos. Maria tem 18 anos em Fábio tem 9 anos amenos que Maria. Quantos anos tem Fábio?

1 – Mário tinha 1136 carrinhos na sua coleção, ganhou alguns no seu aniversário e ficou com 1151. Quantos carrinhos ele ganhou?

2 – Em uma excursão foram 746 alunos. Desses, 328 eram meninos. Quantas eram meninas?

3 – No início de uma partida de videogame, Marcelo tinha alguns pontos. No decorrer do jogo ele ganhou 1370 e depois perdeu 580. Chegou ao final com 1990 pontos. Quantos pontos ele tinha no início?

4 – José e Sérgio conferiram suas figurinhas. José tem 1183 e Sérgio, 1095. Quantas figurinhas José tem que ganhar pra ficar com a mesma quantidade que Sérgio?



1 – Márcia faz coleção de pedras. Tem algumas pedras e ganhou 1123, ficando com 1091. Quantas ela possuía?

2 – Felipe está montando um álbum de figurinhas, no qual cabem 246 figurinhas. Ele já colou 117. Quantas figurinhas ele precisa para completar o álbum?

3 – Num jogo, João tinha 2135 pontos no início. Na rodada seguinte, ganhou 916 pontos. Terminou a terceira rodada com 1109 pontos. Como chegou a esse resultado?

4 – Gilberto e Fábio conferiram suas coleções de gibis. Gilberto tem 1103 e Fábio,215 a menos. Quantos gibis tem Fábio?


1 – O número de alunos matriculados em uma escola era de 1187 no mês de fevereiro. No final de maio esse número foi para 1229. Quantos alunos foram matriculados de fevereiro a maio?

2 – Fátima foi contar sua coleção de adesivos. No total são 3095, sendo que 1865 são das Chiquititas. Quantos são da Turma da Mônica?

3 – Renato iniciou o jogo de bafo com 1109 figurinhas. Ganhou 118 figurinhas na primeira rodada. Chegou ao final do jogo com 987 figurinhas. O que aconteceu depois da primeira rodada?

4 – Marcela nasceu em 2002 e Carla, em 1998. Quem é a mais velha? Qual é a diferença de idade entre as duas meninas?



1 – Em fevereiro e agosto um professor de Educação Física costuma pesar os alunos. Em agosto seu aluno Edson tinha 78 kg. Sabendo-se que ele engordou 3 kg, quanto Edson pesava em fevereiro?

2 – Beto e André fazem coleção de selos. Juntos têm 1136. Sabendo que Beto tem 349 selos, quantos selos tem André?

3 – No começo do mês de maio, Sérgio tinha no banco 1320 reais. Toda semana ele verifica o saldo de sua conta. Na segunda semana guardou 145 reais que recebeu. Terminou o mês com 335 reais. O que aconteceu entre a terceira e a quarta semana?

4 – Ana e Paula resolveram competir nadando durante 30 min. Ana nadou 1565 metros e Paula, 379 metros a mais. Quantos metros Paula nadou?

1- O Sr. Francisco comprou 8 bilhas de azeite, cada uma com 125 litros. Pretende encher garrafões de 5 litros com o azeite que comprou. Quantos garrafões vão conseguir encher?

2- Os 200 alunos do 5º ano foram visitar o Museu de Serralves, na cidade do Porto. As visitas eram guiadas e só podiam entrar 20 pessoas de cada vez.

a) Quantos grupos de 20 alunos foram formados?

b) Sabendo que cada grupo demorava 15 minutos a fazer a visita, e que a visita teve inicio às 14 horas, a que horas terminaria a visita?

3- Assinala com um V as afirmações verdadeiras:

(   ) As faces laterais de uma pirâmide são triângulos.

(   ) As bases de um cilindro são polígonos.

(   ) Pode existir um prisma com 16 arestas.

(   ) Pode existir uma pirâmide com 10 arestas.

(   ) O cubo é um prisma.

4- Recorte de jornais e revistas números e cole-os ao lado do item correspondente:

a) Um numero natural de quatro algarismos, com o 7 no algarismo das centenas.

b) O número de vértices de um paralelepípedo.

c) Dois números cuja soma é 100.

d) O numero possível de duplas diferentes formadas com 4 pessoas.

e) Um numero de 2 algarismos que seja divisor de 100 e que seja também múltiplo de 4.

f) Uma fração e uma porcentagem.

g) Dois preços cuja diferença é de R$ 0,50.

h) Os números escondidos na seqüência: 1, 2, 4, 8, ___, 32, ____.

i) Três números impares.

j) Um numero decimal com 3 casas depois da vírgula.

l) A data de hoje em números e por extenso.

m) Dois preços: um é a metade do outro.

n) Uma medida de comprimento e uma de capacidade.

 

5- A professora Silvia e seus alunos irão fazer a comemoração dos aniversariantes do mês e fizeram uma lista de coisas gostosas para levar e compartilhar neste mês: DOCES: 3 dúzias de brigadeiros, 1 bolo de chocolate, 2 bolos de frutas, 2 dúzias de beijinhos e 1 quilo de Carolinas. SALGADOS: 2 dúzias de coxinhas, 2 dúzias de quibes e 3 dúzias de sanduíches de queijo. BEBIDAS: 3 litros de refrigerante, 2 litros de suco e 2 litros de água mineral.

a) Juliana, Vanessa e Catarina levaram o item brigadeiro, que dividiram entre si. Se todas levaram a mesma quantidade, quantos cada uma levou?

b) Quatro meninos se encarregaram de levar as Carolinas, levando a mesma quantidade cada. Qual fração representa as Carolinas que cada um levou?

c) Xavier levou todos os sanduíches de queijo. Quantos sanduíches ele levou?

d) Augusta, Mirian, Pámela e Manuel se encarregaram de levar os salgadinhos. Augusta levou 10, Mirian levou 2 a menos e Pámela e Manuel levaram o restante, em quantidades iguais. Quais frações representam a quantidade que cada um deles levou?

e) Quantos copos de ¼ de litro são necessários para acomodar todo o refrigerante? E todo o suco? E a água? E todos juntos?

f)Os dois bolos deviam somar 32 pedaços. Se houver a mesma quantidade de pedaços em cada bolo, qual fração representa a quantidade de pedaços do bolo de fruta s?

6- Foram colhidas 6.700 laranjas, que devem ser colocadas em sacos de dúzias. Quantos sacos de laranjas, o Senhor Bernardo conseguirá organizar? Sobrarão laranjas soltas? Quantas?

7- O leite retirado das vacas também é organizado por dúzia, pois são colocados em garrafas de 1 litro e em cada engradado, Senhor Baltazar junta 12 garrafas. O litro de leite é vendido por R$ 1,10. Quanto Senhor Baltazar ganhará este mês com o leite, considerando-se que ele vendeu 52 dúzias de litro de leite?

8- Foram colhidos ainda 2.769 limões. Senhor Baltazar já conseguiu organizar 201 caixas de limões em dúzias. Quantas caixas ele ainda terá que organizar? Quantos limões sobrarão soltos?

9- Senhor Baltazar tem apenas 2 dúzias de galinhas e a média quinzenal de produção de ovos das galináceas é de 1 dúzia e meia. Quantos ovos são conseguidos com essas galinhas durante um mês inteiro se forem contados por unidade?

10- Coloque os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 dispostos nas nove casas de um tabuleiro de jogo da velha de maneira que a soma dos três algarismos de qualquer reta e qualquer diagonal resulte 15.15.

1- Felipe gosta muito de brincar de adivinhas. Ele tem um álbum com 1 milhar, 7 centenas, 3 dezenas e 8 unidades de adivinhações.

a) Quantas adivinhações ele tem?

b) Sua irmã Fernanda tem a metade dele. Quantas ela tem?

c) Quantas adivinhações faltam para Felipe completar 2 milhares?

d) Se Felipe retirar 4 centenas e 8 unidades de adivinhações de sua coleção, com quantas ficará?

e) Se Fernanda triplicar sua coleção, com quantas adivinhações ficará?

f) Qual é a diferença de adivinhações entre Felipe e Fernanda?

2- A turma de Fernanda e a turma do Felipe foram entrevistadas, na Semana do Folclore para saber qual brincadeira antiga era a preferida por eles. Chegou-se a seguinte conclusão:

Brincadeiras	Meninas	Meninos	Total
Roda	7	3
5 Marias	8	9
Bente altas	4	13
Maria viola	5	2
Bolinha de gude	2	15
Amarelinha	18	5

Observando a tabela acima, responda:

a) Qual o número de crianças entrevistadas?

b) A escola de Fernanda e Felipe tem 10 vezes o número de alunos das salas deles. Quantos alunos têm a escola ao todo?

c)Qual a brincadeira preferida dos meninos?

d) E das meninas?

3- Para comprar um certo modelo de carro, Ana visitou quatro lojas de automóveis e encontrou esses preços:

Loja A	Loja B	Loja C	Loja D
13 500 reais	13 330 reais	13 750 reais	13 990 reais

a) Em qual dessas lojas o preço é menor?

b) Quanto a Loja D cobra a mais pelo carro que a Loja A?

c) Qual a diferença de preços entre a Loja C e a Loja B?

d)Você acha importante que as pessoas façam pesquisa de preços antes de adquirir algum produto? Por quê?

4- Numa escola há 1 800 alunos em 3 períodos. Sabendo-se que há 650 alunos no primeiro período e 580 alunos no segundo período, quantos alunos há no terceiro período?

 

5- Numa editora foram produzidos num mês, 800 000 livros, sendo 260 000 de Português, 232 000 de Matemática e o restante de Geografia. Quantos livros de Geografia foram produzidos?

 

6- A produção diária de uma indústria de confecção de roupas era de 1200 peças femininas e 1500 peças masculinas. Atualmente, essa industria produz 1450 peças femininas e 1400 peças masculinas. Qual a diferença entre a produção antiga e a atual?

7- A soma de dois números é igual a 98 e um desses números é  39. Qual é o outro número?

 

8- A diferença entre dois números é igual a 62 e o maior deles é 90. Qual é o outro número?

 

9- Rosana é 15 anos mais nova do que Ronaldo. Ronaldo é 18 anos mais velho do que Lúcia. Lúcia tem 29 anos. Quantos anos tem Ronaldo e Rosana?

10- Numa cartela de ovos podem ser colocadas 2 dúzias e meia de ovos. Se um supermercado tem 150 cartelas iguais a essa na prateleira, quantos ovos esse supermercado tem para vender?

11- Para pagar seu televisou de 29polegadas, Marcelo deu 200 reais de entrada e deverá pagar o restante em 5 prestações iguais de 150 reais. Quanto ele deverá pagar pelo televisor?

12- Num condomínio há 12 prédios com 20 andares em cada um. Se em cada andar há 4 apartamentos, quantos apartamentos há ao todo nesse condomínio?

13- Hermengardo é uma girafa macho. Ele adora gravata-borboleta. Diz que elas valorizam seu pescoço. Hermengardo tem 40 gravatas lisas, 56 de bolinhas, 18 listradas, quatro xadrez, oito de estampados diversos, 288 floridas e 30 cachecóis.

a) Quantas gravatas Hermengardo tem?

b) Desenhe Hermengardo com algumas de suas gravatas.

c) De quais informações você não precisa, para dar resposta ao problema?

14- Num jardim há vários tipos de plantas. Maria contou as flores que nasceram e encontrou: 15 rosas vermelhas, 12 cravos brancos, 10 rosas brancas, 8 cravos vermelhos, 5 rosas amarelas e 4 margaridas brancas.

a) Quem contou as flores?

b) Quais são as cores das flores desse jardim?

c) Há violetas no jardim?

d) Você acha que o total de flores vermelhas será maior do que 20 ou menor do que 20? Por quê?

e) Pense em um modo de formar um ramalhete com 30 flores.

1. Encontre os resultados dos cálculos abaixo:

a) 7/5 – 3/5=

b) 4/8 – 2/8=

2. Para presentear uma amiga em seu casamento, Marcela escolheu no catálogo um conjunto de travessas e um faqueiro. Veja o catálogo abaixo com os respectivos valores. E ainda poderá escolher em pagar as promoções à vista ou 3 parcelas.

Produtos                                                                            Valor

Jogo de jantar                                                                R$ 124,00

Faqueiro                                                                        R$ 152,00

Conj. de travessas                                                         R$ 114,00

Garrafa térmica                                                              R$   28,00

Jogo de copos (cristal)                                                  R$ 185,00

Responda:

a) Quantos reais, Marcela irá receber de troco se pagar os dois presentes com três notas de R$ 100,00?

b) E se preferir pagar a prazo, qual será o valor de cada parcela?

3. Um auditório possui 23 filas com 25 assentos em cada fila. E mais uma fila com 20 assentos. Já foram vendidos 420 ingressos para um espetáculo nesse auditório. Com base nisso responda:

I. Quantos ingressos ainda estão à venda?

a) 155

b) 80

c) 175 d) 40

II. Em uma fila de 25 assentos foram arrecadados R$ 1.250,00. Nessas condições quanto custa cada ingresso?

a) R$ 48,00

b) R$ 50,00

c) R$ 25,00

d) R$ 65,00

III. Se forem vendidos todos os ingressos, qual será a renda arrecadada?

a) R$ 29.750,00

b) R$ 2.975,00

c) R$ 28.750,00

d) R$ 2.875,00

4. Dona Zélia vai colocar carpete no chão da sala. A sala é quadrada, com lados de 5 metros. Cada metro quadrado de carpete custa R$ 22,00. Quanto Dona Zélia gastará?

a) R$ 565,00

b) R$ 225,00

c) R$ 220,00

d) R$ 550,00

5. Complete o espaço vazio usando o símbolo correto: m, cm ou mm.

a) A altura da mesa é de 63 _______________

b) O prédio onde moro tem 28 ______________

c) A agulha de injeção tem 32 ____________ de comprimento

d) A circunferência da minha cintura é de 80 _____________

1- Numa indústria de cerâmica, foram produzidas 2.830 lajotas num dia. Essas lajotas foram colocadas em várias caixas.

a- Quantas lajotas foram produzidas nesse dia ?

b- Em quantas caixas cabem 36 lajotas?

c- Quantas lajotas sobraram fora das caixas?

d- Quantas lajotas são necessárias para completar mais uma caixa?

e.Uma construtora comprou 13 caixas dessas lajotas. Quantas lajotas ela comprou? Quantas dessas lajotas sobraram na indústria?

2- Um grupo de colecionadores de selos tem 2.018 selos. E 13 desses colecionadores têm 86 selos cada um.Os demais têm quantidades iguais.Qual é a quantidade de selos que cada um possui?

3- Uma casa estava sendo vendida no seguinte plano de pagamento: á vista no valor de R$ 47.000,00 ou em 13 prestações iguais de R$ 4.250,00. Paulo aproveitou a oferta e comprou a casa à vista.

a- Qual é o número de prestações?

b- Qual é o preço da casa em 13 prestações?

c- Quanto Paulo economizou comprando a casa à vista?

d- Sua amiga Isabel comprou a casa a prazo.Ela já pagou 6 prestações.Quanto ela ainda está devendo?

4- Ricardo, Pedro e João fazem caminhadas, percorrendo o mesmo trajeto todas as manhãs. Ricardo faz o percurso em 2 horas e meia; Pedro, em 2 horas e 45 minutos e João em 140 minutos. Quem faz o percurso em menos tempo?

5- A próxima revisão do carro de Luiz Carlos deve ser feita com 15.000 Km rodados. Observe o marcador: 800 km. Quantos quilômetros faltam para a próxima revisão?

6- Multiplique 25 por 16. Ao resultado, acrescente 1500 unidades. Do total, retire duas centenas e meia. Que número você obteve?

7- Adicione 42.803 a 80.978. Do total, subtraia 6.004 unidades e divida o que sobrou por 3. Qual é o resultado?

8- Divida 3.750 por 25. Ao resultado, acrescente meio milhão de unidades. Que número você formou?

9- Ajude Carlos a resolver as seguintes situações:

a- Carlos conhece o preço de 250 gramas de bombons de cereja, que ele adora. Como ele poderá saber o preço de 1 Kg desses bombons?

b- Agora, Carlos conhece o preço de 1 quilograma de balas de chocolate. Como ele poderá saber o preço de 200 g dessas balas?

10- O número aproximado de habitantes da região norte do Brasil é de 12.919.949. Neste número:

a) qual o algarismo das centenas? E o das dezenas?

b) qual o algarismo da unidade de milhão?

c) que algarismo ocupa a ordem da unidade de milhão?

d) que algarismo ocupa a 8ª ordem?

11- Dê o valor posicional do algarismo 7 nos números a seguir.

a) 7200000

b) 76901245

c) 768409514

12- Escreva por extenso a distancia aproximada de cada um destes planetas até o Sol.

Planeta                                              Distância do Sol (Km)                        Escrita

Vênus                                               108000000                        →

Terra                                                150000000                        →

Marte                                               228000000                        →

Júpiter                                              780000000                        →

13- Usando algarismos, escreva o número que aparecem por extenso na sentença: O Oceano Atlântico ocupa uma área de oitenta e seis milhões, quinhentos e cinqüenta e sete mil e oitocentos quilômetros quadrados.

14- Responda: Quantas vezes 50/100, ou 50% cabem em 100/100 ou 100%?